八下数学浙教版期中试卷 (八下数学浙教版)

选择题（每题3分）

1. 下列哪项不是多项式？
   • x² + 3
   • √x + 1
   • 2x³ - 5x + 1
   • 1/x - 2
   d
2. 下列哪项是分式方程？
   • x + y = 5
   • x² - 4 = 0
   • x/(x - 1) = 2
   • √x + 1 = 3
   c
3. 下列哪项是二次根式？
   • √x²
   • ∛x³
   • x²√x
   • x√y
   a
4. 下列哪项是相似三角形的判定定理？
   • 角角相等定理
   • 边边相等定理
   • 边角边相等定理
   • 角边角相等定理
   d
5. 下列哪项是勾股定理？
   • a² + b² = c²
   • a/b = b/c
   • sin²α + cos²α = 1
   • tanα = sinα/cosα
   a

填空题（每题4分）

1. 一个多项式的首项系数为______，常数项为______。 最高次项的系数，0
2. 分式方程x/(x - 2) = 3的解集为______。 {3}
3. 二次根式√8的化简结果为______。 2√2
4. 相似三角形两对应边长的比为______。 相等
5. 直角三角形中，两直角边长分别为a和b，斜边长为c，则满足______。 a² + b² = c²

解答题（每题10分）

1. 题意：解分式方程：x/(x + 1) - 2/(x - 1) = 1解答：
   1. 通分：x(x - 1) - 2(x + 1) = (x - 1)(x + 1)
   2. 化简：x² - x - 2x - 2 = x² - 1
   3. 移项并合并同类项：3x = 1
   4. 解得：x = 1/3
   答：x = 1/3
2. 题意：计算：√(8 - 2√15) + √(8 + 2√15)解答：
   1. 应用公式：a + √b = √(a² + 2ab + b²)
   2. √(8 - 2√15) + √(8 + 2√15) = √(8² - 2²√15²) + √(8² + 2²√15²)
   3. = √(64 - 60) + √(64 + 60)
   4. = √4 + √124
   5. = 2 + 2√31
   答：2 + 2√31
3. 题意：已知△ABC同构于△DEF，∠A = 50°，∠B = 70°，求∠E的度数。解答：
   1. 利用角角相等定理，∠A = ∠E
   2. 因此，∠E = 50°
4. 题意：在直角△ABC中，∠B = 30°，BC = 6，求AC的长度。解答：
   1. 根据三角形面积公式，1/2·AB·BC = 1/2·AC·BC
   2. 化简得：AB = AC
   3. 在直角△ABC中，∠B = 30°，根据30°-60°-90°特殊三角形，AB/