2021全国甲卷数学 (2021全国新高考一卷英语答案)

杭州桑拿 07-19 阅读：1 评论：3

已知 \(f(x)=x^3+ax^2+bx+c\)，求当 \(x=1\) 时，\(f(x)\) 的极值。
已知抛物线 \(y=x^2-2(m-1)x+m^2-3\) 与直线 \(y=mx+n\) 相切，求 \(n\) 的取值范围。
已知数列 \({a_n}\) 满足 \(a_1=1\)，\(a_{n+1}=\frac{1}{2}(a_n+2)\)，求 \({a_4}\) 的值。
已知正方形 \(ABCD\) 的边长为 \(1\)，点 \(E\) 是线段 \(AB\) 上的一点，且 \(AE=2BE\)，求三角形 \(ACD\) 的面积。
设 \(\overrightarrow{a}=2\overrightarrow{i}-\overrightarrow{j}\)，\(\overrightarrow{b}=\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}\)，求 \(|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}|\) 的值。
已知空间四面体 \(ABCD\) 的底面为边长为 \(2\) 的等边三角形 \(ABC\)，\(\angle ABC=\frac{\pi}{2}\)，若四面体 \(ABCD\) 的体积为 \(2\sqrt{2}\)，求四面体 \(ABCD\) 的高 \(AD\) 的长度。
已知函数 \(f(x)=e^x-2x\)，求不等式 \(f(x)>0\) 的解集。
已知函数 \(f(x)=x^3-3x^2+2x+1\)，求函数 \(f(x)\) 在区间 \([0,1]\) 上的最小值。
已知曲线 \(y=x^2\) 在点 \(P(t,t^2)\) 处的切线方程为 \(y=2tx-t^2+2\)，求点 \(P\) 到直线 \(x+2y=0\) 的距离。