2021全国甲卷数学 (2021全国卷乙卷)

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选择题

1. 已知集合A={1, 2, 3, 4, 5}，B={2, 4, 6, 8, 10}，则A∩B等于( )(A){1, 2, 3}(B) {2, 4}(C) {2, 4, 6}(D) {2, 4, 6, 8}2. 函数f(x)=2x+1，其值域为( )(A) [-1, ∞)(B) (-1, ∞)(C) [1, ∞)(D) (1, ∞)3. 已知直线l经过点P(1, -2)，且与x轴平行，则直线l的方程为( )(A) y=-2(B) y=2(C) x=1(D) x=-14. 三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，BC=4，则AB等于( )(A) 2(B) 2√2(C) 2√3(D) 4√25. 已知复数z=2+3i，则z的共轭复数为( )(A) 2-3i(B) -2+3i(C) -2-3i(D) 3-2i

解答题

6. 已知抛物线y=x ² -2x-1，(1) 求抛物线的对称轴；(2) 求抛物线的顶点坐标；(3) 求抛物线与x轴的交点坐标.7.已知函数f(x)=2x ² -6x+4，(1) 求函数f(x)的最小值；(2) 求当x取何值时，f(x)的值为9.8. 已知圆C ₁ ：x ² +y ² -4x+2y+4=0，圆C ₂ ：(x-6) ² +(y-3) ² =25，求圆C ₁ 与圆C ₂ 的交点的坐标.9. 已知△ABC的三个内角A、B、C满足cosA=sinB=tanC，且∠C=45°，求∠A、∠B的大小.10. 已知甲、乙两人从村庄A沿同一条直线向东行进，他们的速度分别为5m/s和4m/s，甲比乙早出30分钟。(1) 求甲、乙两步离村庄A的距离y(m)与时间t(min)的关系式；(2) 求甲追上乙时的时间.